在甘肃省考行测数量关系部分,工程问题作为高频考点,常以多人合作、效率变化或时间分配等形式出现。传统列方程方法虽通用,但耗时较长。比例法的核心在于将工作总量、工作效率与工作时间三者间的反比或正比关系转化为直观数量比较。甘舟公考将说明比例法在工程问题中的应用要点。
工程问题中工作总量通常未知,可设为各主体效率的最小公倍数,使效率值为整数,便于后续比例分析。例如,甲单独完成需6天,乙需9天,则设总量为18(6与9的最小公倍数),甲效率为3,乙为2。此时两人合作效率为5,总时间即为18÷5。通过这一设定,效率与时间的反比关系清晰呈现,避免分数运算。
当题目给出效率之比(如甲:乙=3:2),可直接将效率设为3和2,无需具体总量。若共同完成某项任务,工作量分配即按效率比3:2进行;若完成相同工作量,所用时间则成反比2:3。此类关系在多主体交替工作、中途加入或退出等复杂情境中尤为实用,能快速锁定关键变量间数量关系。

部分题目描述“效率提高后提前完工”或“人数减少导致延期”,此时可通过原计划与实际的时间比,结合工作总量不变的前提,反推出效率变化比例。例如,原计划10天,实际8天完成,则效率比为8:10=4:5,说明效率提升了1/4。这种逆向思维将结果差异转化为比例线索,是破解隐含条件的有效手段。
比例法解工程问题的本质是化抽象为具体、化代数为算术。甘舟公考认为考生能熟练设定总量、识别效率比并灵活转换时间与效率的反比关系,便能在有限时间内高效破题。